π – Il Teorema del delirio: cosa sono le grandezze incommensurabili?

La mente umana ha notevoli difficoltà a concepire l’infinito. Più facilmente, siamo in grado di comprendere cosa sia l’eterno, ovvero ciò che non ha avuto mai inizio e non avrà mai fine. Ancor più difficile è la logica di valutare che da due entità finite, come una circonferenza ed il suo raggio, possa generarsi un numero infinito. Come risolvere questo problema?

Max Cohen è una brillantissima mente matematica. Le sue difficoltà relazionali sono notevoli. Vive rinchiuso in un piccolo appartamento a Chinatown nel quale l’unica compagnia è quella di un gigantesco computer, da lui stesso assemblato. Lo scopo della sua esistenza è esplicito: trovare un numero che possa essere la spiegazione universale di qualsivoglia fenomeno.

Le sue teorie sono chiaramente ispirate a Pitagora, poiché è convinto che i numeri siano la chiave di lettura della natura e che ne rappresentino ogni forma. A questo, Max aggiunge uno schematismo previsionale tutto particolare: i numeri possono predire tutti gli eventi. La scoperta di un algoritmo capace di scoprire un numero magico (che il computer trova essere di 216 cifre), legato in qualche modo a Pi greco, capace di spiegare l’andamento di tutte le sequenze numeriche possibili, coinvolge nella sua vita strani agenti di borsa e curiosi rabbini esperti di Kabbalà.

L’analogia con le analisi filosofiche pitagoriche è notevole. Pitagora e i suoi allievi giunsero a due considerazioni. La prima è che questa nuova lettura della realtà andava tenuta segreta all’interno della sua scuola, la seconda è che, non potendo la mente umana concepire un’infinita serie numerica, la cosa migliore era approssimare quella cifra a 3,14 e definirla come una costante matematica, per l’appunto π. Probabilmente, Pitagora non soffrì delle stesse paranoiche ossessioni di Max Cohen, anche perché aveva effettivamente anticipato ogni analisi su come definire numericamente ogni cosa del mondo.

Tutti conosciamo il filosofo di Samo per le sue innovative analisi sulla natura derivanti dal fatto che l’Arché è rappresentato dal numero. Difficilmente riflettiamo sull’origine delle grandezze incommensurabili. In un’epoca in cui l’odierna concezione d’infinito non solo era lontana, ma era controintuitiva, poiché nemica di ogni forma di logos, Pitagora fece un’incredibile scoperta, esattamente simile a quella di Max Cohen: se prendiamo due misure finite, come una circonferenza ed il suo raggio, ed operiamo una divisione tra queste due entità, il numero che ne viene fuori non ha mai fine. Come comunicare tutto questo? Come rapportarsi con questa controintuitiva definizione matematica? Max e Pitagora hanno trovato la stessa soluzione, sintetizzata nella trama del film in un dialogo con una bambina che propone calcoli complicati: quanto fa 748 diviso 238?

Il risultato, non viene disvelato ed è proprio 3,14: torna la più nota costante matematica, una suggestiva approssimazione.

PARERGA E PARALIPOMENA

Venere e i conigli

Se il Pi greco è la costante più famosa al mondo, la sezione aurea, rappresentata dal numero φ (phi), è un concetto matematico e artistico che ha affascinato studiosi e artisti per secoli. Si ottiene dividendo un segmento in due parti in modo che il rapporto tra la parte più lunga e quella più corta sia lo stesso del rapporto tra il segmento intero e la parte più lunga. Questo è approssimativamente pari a 1.618 è spesso associato a bellezza e armonia, ed è stato utilizzato in molte opere d’arte e architettura. Ad esempio, nella celebre opera “La Nascita di Venere” di Sandro Botticelli, realizzata nel XV secolo, possiamo osservare l’applicazione della sezione aurea. La composizione è bilanciata e armoniosa, con la figura di Venere al centro, circondata da elementi naturali e divinità. La bellezza ideale di Venere, che incarna la perfezione e l’armonia, riflette i principi della sezione aurea, rendendo l’opera un esempio perfetto di come l’arte possa essere influenzata dalla matematica. Precedentemente, il matematico Leonardo Bonacci detto Fibonacci propose la sua famosa sequenza, una successione numerica in cui ogni numero è la somma dei due precedenti. Questa è famosa per il suo legame con la natura, in particolare nella proliferazione dei conigli. Nel suo famoso lavoro, Fibonacci dimostrò che se due conigli riproducono un nuovo paio di conigli ogni mese, il numero totale di conigli segue la successione di Fibonacci. Questo modello matematico si ritrova in molte forme naturali, come le spirali delle conchiglie e la disposizione delle foglie, creando un’altra connessione tra arte, natura e matematica.

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Scheda del film

Regia

Darren Aronofsky

Titolo originale

π – Il Teorema del delirio

Durata

84 min.

Genere

Thriller-Sci-fi

Data di uscita

1998

Dettagli dell’opera

Titolo

La Nascita di Venere

Autore

Sandro Botticelli

Tecnica

Tempera su telo di lino

Realizzata nel

1485

Ubicazione

Museo degli Uffizi

Riferimenti

#Costante #Matematica #Pitagora

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